Apuntes de Geología

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Mineralogía - Cristalografía

Estructuras cristalinas

Un cristal se forma por un conjunto regular y periódico de átomos, iones o moléculas

En forma simplificada, se puede imaginar la masa de cada una de estas partículas concentrada en puntos unidas entre sí mediante líneas rectas que simbolizan la periodicidad de la estructura del cristal.: Este sistema de puntos y líneas se denomina la "Malla Espacial" de un cristal. Característica para una malla espacial es la generación de puntos idénticos (los puntos de la malla) mediante operaciones de "traslación": Partiendo del punto "0", se copia este punto mediante un vector a, para así llegar al punto "1". De la misma forma se genera los puntos 2, 3, 4 etc. Esta operación se llama una traslación. El resultado de esta traslación son "puntos idénticos" ubicados sobre una "recta de traslación".

Desde el mismo punto de inicio se genera otros puntos más mediante el vector b. La combinación de los vectores a y b genera una "red de traslación bidimensional". Entre los vectores a y b se ubica el ángulo . Continuando la misma operación en las tres direcciones del espacio (vectores a, b y c) se obtiene una red tridimensional de traslación, también conocida como "red espacial".

Los ángulos entre los vectores a, b y c se denominan de la siguiente forma:

ángulo entre b y c: a

ángulo entre a y c: b

ángulo entre a y b: g

Los vectores a, b y c definen una celda elementar, que es la unidad tridimensional más pequeña posible.

La red espacial no representa la estructura cristalina de un cristal. En cada punto de la red hay que imaginarse los diferentes componentes del cristal (átomos, iones, moléculas), llamados la "base" de la estructura cristalina. Cada uno de estos componentes a su vez forma un conjunto de puntos idénticos. La combinación de red y base genera lo se conoce como "estructura cristalina":

a) red de traslación

b) base En este ejemplo, la base es una molécula formada por los elementos químicos A, B y C.

c) red + base = estructura cristalina

En esta manera se puede definir "cristal": Un cristal es toda sustancia química que posee una estructura cristalina. (=coordinación tridimensional periódica de sus componentes).

Cada punto de la red espacial puede ser definido exactamente por un vector t el cual es la suma de los vectores a, b y c o múltiples de ellos: t = u * a + v * b + w * c Las letras uvw se usan en la cristalografía para indicar las coordenadas de puntos de la red. Cuando se refiere a una recta que apunta hacía un punto de la red espacial (= se refiere a una dirección) se escribe las coordenadas en paréntesis tipo corchete: [uvw].

Los diferentes puntos de la red espacial pueden definir un plano dentro de la red, que corresponde a las caras cristalinas de un cristal: Las superficies identificadas por ABC, KLM y WXY de la figura anterior representan una cara de un cristal en tres fases de su desarrollo (crecimiento del cristal), o caras idénticos de cristales de diferente tamaño.

 

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