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Mineralogía - Cristalografía

La cristalografía es una especialidad dentro de la mineralogía. Su objeto de estudio son los cristales. Cristales son de importancia en muchas disciplinas aparte de la geología, como por ejemplo la química orgánica e inorgánica, física, metalúrgica, biología, medicina, entre otros.

El estado cristalino

Casi todos los minerales son cristales, y también lo son casi todos los compuestos químicos inorgánicos, los metales en estado puro y muchos compuestos orgánicos como la celulosa, proteínas y vitaminas. La sustancia de huesos y dientes es cristalina. Los depósitos calcáreos en arterias coronarias, los calcos de riñón, vejiga etc. son cristalinos e incluso algunos virus tienen estructura cristalina.

Algunas características típicas de los cristales son los siguientes:

i) Aparte de presentarse con superficies planes y lisas ("caras cristalinas"), en el caso ideal los cristales desarrollan formas geométricas bien definidas. (Según las condiciones del momento y lugar de su formación, las caras cristalinas pueden o no desarrollarse. Ejemplo: los cristales de cuarzo dentro de una roca granítica tienen límites irregulares, a pesar de ser cristales.) Cristal de Granate Cristal de Vitamina B12

ii) Al romper un cristal mediante fuerza mecánica, muchos (pero no todos) los cristales se desintegran en partículas de forma definida. Se dice que el cristal pose una "exfoliación" (sinónimo: "clivaje"). Ninguna sustancia amorfica puede poseer una exfoliación. Existen cristales sin exfoliación, con exfoliación imperfecta (solamente en algunas direcciones) o con exfoliación perfecta (ejemplo: Halita (NaCl) se desintegra en cubos pequeños).

iii) Los cristales son anisótropos. Esto significa, que algunas propiedades físicas de un cristal varían según dirección. (Un material con comportamiento físico igual en todas las direcciones se llama isótropo). En la práctica se puede observar diferencias de la dureza o de la conductividad térmica del cristal o de propiedades ópticas (pleocroismo) etc. según superficie del cristal. Esto no es una contradicción con el término homogéneo, dado que la anisotropía depende directamente de la estructura molecular periódica del cristal.

Diferencias de la dureza según dirección en cristales de Cianita (izq.) y Diamante (der.)

Para ilustrar hay que comparar las características de sustancias gaseosas, líquidas y cristalinas:

Estado Comportamiento físico Distribución de componentes gaseoso: líquido: isótropo estadísticamente homogéneo: cristalino: anisótropo periódicamente homogéneo:

La anisotropía (por ejemplo de la dureza) se puede explicar de la siguiente manera:

Línea azul: En esta dirección el cristal es fácil de romper (= menor dureza)

Línea roja: En esta dirección el cristal es difícil de romper (=mayor dureza)

Estructuras cristalinas

Un cristal se forma por un conjunto regular y periódico de átomos, iones o moléculas (Fig. a).

En forma simplificada, se puede imaginar la masa de cada una de estas partículas concentrada en puntos unidas entre sí mediante líneas rectas que simbolizan la periodicidad de la estructura del cristal (Fig. b): Este sistema de puntos y líneas se denomina la "Malla Espacial" de un cristal. Característica para una malla espacial es la generación de puntos idénticos (los puntos de la malla) mediante operaciones de "traslación": Partiendo del punto "0", se copia este punto mediante un vector a, para así llegar al punto "1". De la misma forma se genera los puntos 2, 3, 4 etc. Esta operación se llama una traslación. El resultado de esta traslación son "puntos idénticos" ubicados sobre una "recta de traslación".

Desde el mismo punto de inicio se genera otros puntos más mediante el vector b. La combinación de los vectores a y b genera una "red de traslación bidimensional". Entre los vectores a y b se ubica el ángulo . Continuando la misma operación en las tres direcciones del espacio (vectores a, b y c) se obtiene una red tridimensional de traslación, también conocida como "red espacial".

Los ángulos entre los vectores a, b y c se denominan de la siguiente forma: ángulo entre b y c: ángulo entre a y c: ángulo entre a y b: Los vectores a, b y c definen una celda elementar, que es la unidad tridimensional más pequeña posible.

La red espacial no representa la estructura cristalina de un cristal. En cada punto de la red hay que imaginarse los diferentes componentes del cristal (átomos, iones, moléculas), llamados la "base" de la estructura cristalina. Cada uno de estos componentes a su vez forma un conjunto de puntos idénticos. La combinación de red y base genera lo se conoce como "estructura cristalina":

a) red de traslación

b) base En este ejemplo, la base es una molécula formada por los elementos químicos A, B y C.

c) red + base = estructura cristalina

En esta manera se puede definir "cristal": Un cristal es toda sustancia química que posee una estructura cristalina. (=coordinación tridimensional periódica de sus componentes).

Cada punto de la red espacial puede ser definido exactamente por un vector t el cual es la suma de los vectores a, b y c o múltiples de ellos: t = u * a + v * b + w * c Las letras uvw se usan en la cristalografía para indicar las coordenadas de puntos de la red. Cuando se refiere a una recta que apunta hacía un punto de la red espacial (= se refiere a una dirección) se escribe las coordenadas en paréntesis tipo corchete: [uvw].

Los diferentes puntos de la red espacial pueden definir un plano dentro de la red, que corresponde a las caras cristalinas de un cristal: Las superficies identificadas por ABC, KLM y WXY de la figura anterior representan una cara de un cristal en tres fases de su desarrollo (crecimiento del cristal), o caras idénticos de cristales de diferente tamaño.

Indices de Miller

En dibujos de cristales, las caras cristalinas muchas veces tienen identificaciones de tres o cuatro dígitos:

Circón Rutilo Cuarzo

Estas identificaciones se conoce como los "Indices de Miller", que en cierta forma indican la orientación de las caras cristalinas en el espacio, es decir, las intersecciones de las caras cristalinas con los ejes a, b y c (o con los ejes a1, a2, a3 y c; según sistema crisatlino - detalles acerca de los ejes se explica en el capítulo "Sistemas cristalinos").

Generación de los indices de Miller:

En el capítulo anterior se ha conocido las coordenadas uvw para puntos y rectas de una red cristalina. Para planos que tienen intersecciones con los ejes a, b y c se usa las coordenadas m n p, dado que planos (superficies) no necesariamente tienen que cortar los ejes exactamente en un punto de la red: Intersección con el eje a: m00 Intersección con el eje b: 0n0 Intersección con el eje c: 00p

El dibujo demuestra la orientación de los planos A - H y sus intersecciones con los ejes a y b (el eje c hay que imaginarse con orientación vertical, es decir, perpendicular a la superficie del papel).

Ninguno de los planos A - H tiene una intersección con el eje c, por lo tanto, la expresión de las coordenadas sería como lo indica la siguiente tabla (coordenadas negativas se identifican mediante un número tachado):

Los "índices de Miller evitan evitar la expresión "?", y coordenadas como "½". Además, planos paralelos se identifican con los mismos índices (los planos A - G del dibujo anterior se identifican con los índices de Miller (210). Estos indices ( = las coordenadas (hkl) ) se define como el múltiple común más pequeño posible de los valores recíprocos de mnp:

De la misma forma se llega a las coordenadas (hkl) de los planos I y II de la siguiente ilustración:

Cristal de Galena con indices de Miller:

Ejemplo: orientación de planos del sistema cúbico, con sus respectivos índices de Miller:

Sistemas cristalinos

Entre los ejes a, b y c de la estructura cristalina puede haber diferentes relaciones en cuanto a su largo y en cuanto al valor de los ángulos y . Los ejes no necesariamente coinciden con las aristas de un cristal, lo que explica que a cada sistema cristalino pertenece una cierta variedad de formas básicas de cristales. Todos los cristales que poseen las mismas relaciones entre ejes y ángulos corresponden a un "sistema cristalino".

En la naturaleza existen solamente siete diferentes sistemas, cualquier sustancia cristalina pertenece a uno de ellos. Además, los cristales poseen ciertos elementos de simetría, por ejemplo ejes de rotación, planos de espejo, puntos de inversión o ejes de rotación más inversión:

Plano de espejo

Punto de inversión

Eje de rotación

Ejes de rotación

Estos elementos de simetría se puede combinar en diferentes maneras (existen 32 combinaciones diferentes en total). En otras palabras, un cristal puede tener varios diferentes elementos de simetría. Como resultado, a cada sistema cristalino pertenece una cierta variedad de formas básicas de cristales.

El conocimiento del sistema cristalino, y de las típicas formas geométricas asociadas a cada sistema tiene cierta importancia práctica en la identificación de minerales.

Ejemplos: - Los minerales Galena, Antimonita y Molibdenita tienen en común de presentarse con brillo metálico y color gris plateado. De estos minerales, solamente la Galena se presenta en forma de cristales cúbicos (por pertenecer al sistema cristalino.

Galena Antimonita -

Los minerales Pirita y Calcopirita se parecen mucho en cuanto a color y brillo, además se encuentran muchas veces juntos. Solamente la Pirita puede presentarse en forma de cristales cúbicos u otras formas geométricas del sistema cúbico.

1 Sistema cúbico

Ejes: a = b = c Ángulos: = 90º Ejemplos de minerales: Pirita, Galena, Halita Galena Es importante recordar, que no todos los cristales que pertenecen al sistema cúbico se presentan con cristales de forma de cubo. Formas frecuentes de este sistema son el cubo y el octaedro. La combinación de dos o más formas básicas puede resultar en un sinnúmero de posibles formas de cristales reales. En los ejemplos se ilustran superficies que pertenecen a la forma de un cubo en azul o verde, superficies que pertenecen a la forma de un octaedro en rojo/naranjo o amarillo: De la misma manera, también a los otros sistemas cristalinos pertenecen numerosas formas típicas de cristales. Ejemplos de cristales del sistema cúbico: Diamante natural Diamante tallado (pulido -> "Brillante") Halita Fluorita Pirita Pirita

2 Sistema Tetragonal

Ejes: a = b # c Ángulos: = 90º Ejemplos: Calcopirita, Circón Circón Ejemplos: Circón Wulfenita

3 Sistema Rómbico (u ortorrómbico)

Ejes: a # b # c Ángulos: = 90º Ejemplos: Anhidrita, Azufre, Baritina Anhidrita Baritina Ejemplos: Baritina Azufre

4 Sistema Monoclínico

Ejes: a # b # c Ángulos: a=b =90º, c # 90º Ejemplos: Yeso, Ortosa Yeso Ejemplos Ortosa Yeso

5 Sistema Triclínico

Ejes: a # b # c Ángulos: # 90º Ejemplos: Plagioclasa (variedad Albita)

6 Sistema Hexagonal

Ejes: a1 = a2 = a3 # c Ángulos: a1, 2, 3 = 90º, c1, 2, 3 = 120º Ejemplos: Apatita Cuarzo alto (cuarzo de alta simetría, muy escaso) Ejemplos: Apatita

7 Sistema Trigonal (o romboédrico)

Ejes: a1 = a2 = a3 # c Ángulos: a1, 2, 3 = 90º, c1, 2, 3 = 120º Ejemplos: Calcita, Turmalina, Cuarzo Cuarzo ("Cuarzo bajo", cuarzo de baja simetría, = cuarzo común) Ejemplos: Turmalina Cuarzo Calcita Calcita (Uno de los minerales que más diferentes formas puede presentar)

Los sistemas hexagonal y trigonal a veces se juntan en un solo sistema, dado que ambos se definen por los mismos ejes y ángulos. La diferencia entre ambos sistemas consiste en la ubicación del punto de intersección de los tres ejes a1, a2 y a3.

 

Hábito de minerales

Como hábito se entiende el aspecto macroscópico que posee el cristal. Es frecuente que cristales de una misma especie se presentan con formas muy diferentes. Ejemplo: cuarzo se puede presentar en forma de cristales grandes prismáticos, en forma granular, maciza etc.

La estructura cristalina influye en el hábito que demuestra el cristal. Es común encontrar cristales de pirita o galena (ambos del sistema cúbico) de forma de cubos perfectos.

Por otro lado es frecuente encontrar cristales que a simple vista no permiten la identificación de las típicas características del sistema al cual pertenecen.

Entre los factores más importantes que influyen en el hábito de un cristal se encuentran las condiciones ambientales del lugar y del momento de formación del cristal (temperatura, presión, presencia de otros minerales formadas anteriormente, espacio para crecer, condiciones químicas del ambiente etc.).

El hábito es una considerable ayuda en la identificación de los minerales ya que algunos minerales se presentan siempre o frecuentemente con un hábito determinado. En función de características generales del hábito (cristales aislados o agregados de varios cristales), se utiliza una serie de términos para caracterizar los diferentes hábitos de los cristales:

Cristales alargados:

  • Acicular - cristales delgados como agujas
  • Capilar - cristales como cabello
  • Divergente / radial / estrellado - grupos de cristales radiales
  • Acicular-radial: grupo radial de cristales delgados
  • Columnar - individuos de columnas gruesas
  • Fibroso - agregado de fibras delgada de cristales (paralelos o radiales)

Cristales laminares:

  • Hojoso - cristal alargado y aplastado o agregado de muchas hojas
  • Micaceo / exfoliable - un cristal se separa fácilmente en placas o hojas
  • Laminar / tabular - individuos planos superpuestos y adheridos como placas

Cristales redondeados:

  • Globular - grupos esfericos
  • Botrioidal - como racimos de uvas
  • Reniforme / mamilar - masas redondas
  • Coloforme - término que incluye los anteriores

Otros:

  • Dendrítico - ramas divergentes parecidas a plantas
  • Reticulado - agrupación de cristales delgados en redes
  • Concéntrico - capas superpuestas alrededor de un centro común
  • Bandas - bandas estrechas de diferente color o textura
  • Geoda / drusa - cavidad recubierta por minerales
  • Amigdaloide - una roca contiene nódulos en forma de almendra
  • Arborescente - mineral que se parece un árbol
  • Granular / isometrico - granos grandes o pequeños
  • Masivo / macizo (sin hábito específico)- mineral compacto de forma irregular
  • Terroso - como polvo, tierra (sin hábito específico)
  • Costra - el mineral se presenta como una costra (parece pintura) (sin hábito específico)

Ejemplos:

Radial Fibroso Hojoso Micáceo Globular Botrioidal Reniforme (similar: mamilar) Reticulado Arborescente Dendrítico

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