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Estratigrafia y Geología Historica - Edad absoluta

Base teórica

El núcleo de un átomo se compone de cierta cantidad de protones y neutrones. Ambos son partículas de masa casi igual, con la diferencia que los protones son de carga eléctrica positiva, mientras los neutrones no tienen carga eléctrica.

Un neutrón se puede entender como combinación de un protón más un electrón (partícula de carga negativa casi sin masa). Debe imaginarse que las cargas positivas y negativas de ambas partículas se neutralizan, formando un neutrón.

La cantidad de los protones identifica el elemento químico y es igual al número atómico del elemento. La suma de protones y neutrones es igual al número de masa e identifica el peso de cada átomo.

Ejemplos:

Elemento
Protones (p)
Neutrones (n)
Número de masa "A" (= p + n)
Número atómico "Z" (= p)
Hidrógeno
1
0
1
1
Helio
2
2
4
2
Oxígeno
8
8
16
8
Argón
18
22
40
18
Calcio
20
20
40
20

Mientras el número atómico es igual para todos los átomos de un elemento químico, el número de masa puede ser variable. Los átomos de un elemento químico de diferente peso se llaman "isótopos".

Se identifica el isótopo mediante un número índice en alto antes del símbolo del elemento químico.

Ejemplos:

Elemento
Protones (p)
Neutrones (n)
Número de masa "A" (= p + n)
Número atómico "Z" (= p)
Potasio 39K 19 20 39 19
Potasio 40K 19 21 40 19
Uranio 238U 92 146 238 92
Uranio 235U 92 143 235 92

De un elemento pueden existir varios isótopos, tanto estables como inestables.

Ejemplos:

Isotopo Frecuencia  
Potasio 39K 93,26 % estable
Potasio 40K 0,012 % inestable
Potasio 41K 6,73 % estable

(Nota: el peso atómico en una tabla periódica es el promedio del peso de todos los isótopos, aplicando las ponderaciones con que se encuentran. Aparte de los isótopos naturales, existe una gran cantidad de isótopos sintéticos.)

Un isótopo inestable se desintegra por sí solo, independiente de las condiciones físicas o químicas en que se encuentre (presión, temperatura, compuesto químico al cual pertenecen etc.), con el efecto que un núcleo inestable se transforma a un núcleo de otro elemento químico estable.

La desintegración genera radiaciones de diferente tipo, por lo cual se denomina los isótopos inestables como "isótopos radioactivos". La desintegración puede ocurrir por ejemplo por:

  • Emisión de una partícula de dos protones y dos neutrones ("radiación a", = núcleo de Helio)
  • Transformación de un neutrón a un protón, con emisión de un electrón ("radiación b"),
  • Transformación de un protón a un neutrón por emisión de un positrón ("radiación b+") (equivalente de un electrón de carga positiva; se transforma inmediatamente con un electrón a una carga de energía)
  • Transformación de un protón a un neutrón por captura de un electrón de la capa de electrones

La emisión de las partículas a y b puede ser acompañada por la emisión de una radiación electromagnética similar a los rayos-X ("radiación g").

Ejemplos:

a)

212Pb
--->
212Bi
+
e-
(82 p + 130 n)
(83 p + 129 n)
(1 e, = radiación b)
(Z= 82, A= 211 )   (Z= 83, A= 211)  

(Un neutrón del plomo se descompone en un electrón, má un protón. La emisión del electrón corresponde a la radiación b. De esta manera, el plomo se transforma al Bismuto, ya que la cantidad de protones determina de qué elemento químico se trata. La masa de ambos se mantiene prácticamente igual.)

b)

210Po
--->
206Pb
+
He
(84 p + 126 n)
(82 p + 124 n)
(2 p + 2 n, = radiación a)
(Z= 84, A= 210)
(Z= 82, A= 206)
(Z= 2, A=4)

(El núcleo del polonio emite 2 protones y 2 neutrones que juntos forman una partícula que corresponde a un núcleo del elemento químico helio (radiación a). En esta manera, el polonio se transforma al isótopo de plomo 206Pb.)

La desintegración ocurre en intervalos regulares logarítmicos. Durante un intervalo de tiempo se desintegra la mitad de los núcleos originales, en otro intervalo de tiempo igual al anterior se desintegra la mitad de los núcleos restantes, etc. Este intervalo de tiempo se conoce como la vida media de un núcleo.

Ejemplo:

Si en un principio hay 256 núcleos radioactivos, y si la vida media es un minuto, después de un minuto quedan 128 núcleos, después de otro minuto todavía quedan 64 núcleos etc:

  • tiempo inicial: 256
  • después de 1 minuto: 128
  • después de 2 minutos: 64
  • después de 3 minutos: 32

etcétera

La vida media de los núcleos radioactivos puede variar mucho:

  • Uranio 238U tiene una vida media de 4470 Ma
  • Radón 222Rn tiene una vida media de 3,8 días.

 

Ley de desintegración radioactiva

La la relación entre las cantidades del núcleo radioactivo en el momento inicial y el producto estable final responden a la ley de desintegración radioactiva:

con:

  • N(t) = núcleos estables
  • N(0) = núcleos radioactivos
  • l = constante de desintegración: l = ln2 / t ½
  • ln = logaritmo natural (= logaritmo neperiano)
  • t ½ = vida media
  • T = tiempo transcurrido (en aplicaciones geológicas: edad de la muestra)

Si se conoce el valor para la vida media (se puede determinar mediante experimentos de laboratorio) y las cantidades del elemento químico radioactivo y del elemento químico estable resultante en una roca, se puede calcular la edad de la roca, aplicando la ley de desintegración radioactiva.

En la naturaleza existen minerales que contienen Uranio. El núcleo radioactivo 238U se desintegra al núcleo 234Th (emisión a), que a su vez también es radioactivo, desintegrándose al núcleo 234Pa (emisión b), que a su vez también es radioactivo etc. Después de 14 pasos, se forma el núcleo estable 206Pb. Es decir, a lo largo del tiempo, la cantidad de 238U disminuye, mientras la cantidad de 206Pb aumenta.

En otras palabras: lo más 206Pb hay en un mineral, lo más tiempo ha transcurrido. Si se logra medir las cantidades de 238U y 206Pb en un mineral, se puede calcular la edad del mineral (y entonces de la roca).

Ejemplo:

La vida media t ½ del 238U es 4470 Ma (= 4,47 x 109 a).

El constante de desintegración resulta como: l = ln2 / t ½

---> l = 1,5512 x 10-10 = 0,00000000015512).

Se supone que en una muestra de un mineral (por ejemplo biotita) se mide una cantidad de 120 ppm de Uranio (238U) y 29,6 ppm de Plomo (206Pb).

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